Αγγελίες    Επικοινωνία

Η Παγκόσµια Ηµέρα της Σταθεράς «π»

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to Twitter

Ημερομηνία πρώτης δημοσίευσης: 14/03/2019

 

Tου
Γιώργου Θ. Γεωργόπουλου

 

Η σημερινή ημέρα, 14 Μαρτίου, έχει καθιερωθεί ως παγκόσμια ημέρα αφιερωμένη στον αριθμό «πι».

Πολλοί, που δεν έχουν καλή σχέση με τα μαθηματικά, θα αναρωτηθούν ποιος είναι αυτός ο αριθμός, ποια είναι η σημασία του και ποιος καθόρισε την 14η Μαρτίου ως παγκόσμια ημέρα του. Θα προσπαθήσω, όσο μπορώ με απλά λόγια και παραδείγματα, να αναφερθώ σε αυτόν τον αριθμό που, από τα Γυμνασιακά μας χρόνια, μας έχει απασχολήσει και μάλιστα μερικούς τους έχει πολύ-πολύ ταλαιπωρήσει.

Ο αριθμός «πι», ή όπως απλά αναγράφεται διεθνώς στα μαθηματικά με το ελληνικό γράμμα π, είναι το περίφημο 3,14 που μας μάθαινε ο μακαρίτης καθηγητής μας Τιμόθεος Αγαλιώτης στο μάθημα της τριγωνομετρίας. Το π είναι ο λόγος, το αποτέλεσμα δηλαδή της διαίρεσης του μήκους της περιφέρειας ενός οποιουδήποτε κύκλου δια της διαμέτρου του ίδιου του κύκλου. Για παράδειγμα, αν η πλατεία Μπότσαρη στο Μεσολόγγι ήταν κυκλική και μετρούσαμε γύρω-γύρω το μήκος της περιφέρειάς της και το βρίσκαμε, ας πούμε 400 μέτρα και στη συνέχεια μετρούσαμε πόσα μέτρα είναι η διάμετρός της, τότε αν διαιρούσαμε τα 400 μέτρα με το μήκος της διαμέτρου, θα βρίσκαμε τον μαγικό αριθμό π, δηλαδή το 3,14 που είναι ένας αριθμός σταθερός και, όπως ανάφερα πιο πάνω, ισχύει για κάθε κύκλο. Το π είναι μια μαθηματική σταθερά, που προς τιμήν του μεγάλου Έλληνα μαθηματικού, φυσικού, εφευρέτη και πολλά άλλα, Αρχιμήδη, ονομάζεται διεθνώς «σταθερά του Αρχιμήδη», επειδή ήταν ο πρώτος που έκανε τον υπολογισμό του π με επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο.

Ορισμένοι αμύητοι στα μαθηματικά, δικαίως θα αναρωτηθούν γιατί είναι τόσο σπουδαίος αυτός ο αριθμός και πού τέλος πάντων μας χρησιμεύει. Πιστεύω ότι θα ήταν άσκοπο αλλά και ανώφελο να επιχειρήσει κάποιος να εξηγήσει σε όσους δεν αγαπούν τα μαθηματικά τη σπουδαιότητα αυτού του αριθμού και την ευρύτατη χρήση του στη μαθηματική επιστήμη, στη φυσική, στη μηχανολογία, στην αστρονομία και σε πάμπολλες άλλες επιστήμες. Ωστόσο, αξίζει να λεχθούν στην κατηγορία των αμύητων λίγα πράγματα που μάλλον θα τους εντυπωσιάσουν παρά θα τους λύσουν τις προαναφερθείσες απορίες τους.

Πρώτα απ’ όλα πρέπει να πούμε ότι ο αριθμός π δεν έχει μόνο τα τρία ψηφία που προανέφερα πιο πάνω. Το 3, το 1 και το 4, είναι η αρχή μιας ατέλειωτης σειράς δεκαδικών ψηφίων. Μετά τον αριθμό 3 και την υποδιαστολή, υπάρχει μια ακολουθία άπειρων αριθμών που μέχρι σήμερα δεν έχει βρεθεί το τέλος της. Για το πόσο μεγάλη είναι αυτή η ακολουθία, αρκεί να αναφέρω μόνο τα 50 πρώτα δεκαδικά ψηφία, χωρισμένα σε πεντάδες, που είναι τα εξής: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην ατέρμονα ακολουθία των ομάδων των δεκαδικών ψηφίων του π, δεν επαναλαμβάνεται ποτέ καμία από αυτές. Επίσης, είναι πολύ εντυπωσιακό το ότι σύγχρονοι ηλεκτρονικοί υπέρ-υπολογιστές, έχουν καταφέρει, μέχρι τώρα, να υπολογίσουν πάνω από ένα τρισεκατομμύριο δεκαδικά ψηφία του αριθμού π. Μάλιστα, από τους ειδικούς ερευνητές λέγεται ότι αν κάποτε βρεθεί τρόπος υπολογισμού περισσότερων δεκαδικών ψηφίων, τότε η αριθμητική σειρά αυτών θα έχει μήκος που θα φθάνει πέρα από τα άκρα του γνωστού μας σύμπαντος!! Με άλλα λόγια, το π είναι ένας αριθμός που έχει αρχή αλλά δεν έχει τέλος.

Πέρα όμως από την ουσιαστική σημασία που έχει το π στις θετικές επιστήμες, ορισμένοι ευφάνταστοι ανά τους αιώνες επιχείρησαν να συνδέσουν τον αριθμό αυτόν με διάφορες δοξασίες γύρω από τα μυστήρια που κρύβει η ανθρώπινη σκέψη. Προφανώς οι άνθρωποι αυτοί γοητεύτηκαν από τη μαγεία των μαθηματικών και των ιδιοτήτων του π και με ορισμένες παράξενες συμπτώσεις που διαπίστωσαν, ξεμάκρυναν τη σκέψη τους φτάνοντάς την μέχρι τα όρια της τρέλας, όπως για παράδειγμα συνέβη με τον ήρωα μιας αμερικάνικης κινηματογραφικής ταινίας (1998), ο οποίος προσπάθησε, σύμφωνα με το σενάριο, να εξερευνήσει τα θέματα συμμετρίας που διέπουν την ανθρώπινη οντότητα από την οικονομία μέχρι την ύπαρξη του θεού.

Ένας άλλος Αμερικανός φυσικός, ο Larry Shaw, στις 14 Μαρτίου του 1988 εισηγήθηκε την καθιέρωση της παγκόσμιας ημέρας του π, διαπιστώνοντας μάλιστα μια σύμπτωση μεταξύ του αριθμού και του τρόπου που στην Αμερική αναγράφονται οι ημερομηνίες. Δηλαδή η 14η Μαρτίου που στην Αμερική γράφεται 3/14, (πρώτα ο μήνας και μετά η ημέρα), συμπίπτει κατά τον Shaw με τον αριθμό 3,14! Λίγο τρελό; Μπορεί! Όμως το γεγονός αυτό φανερώνει πόσο μπορεί να επηρεαστεί ένας μαθηματικός επιστήμονας από τη μαγεία του παράξενου αριθμού π. Επίσης, κάποιοι άλλοι ευφάνταστοι Αμερικάνοι, βρίσκουν πολύ σπουδαία σύμπτωση του αριθμού π με την ημερομηνία γέννησης του Αϊνστάιν που είναι η 14η Μαρτίου (3/14).

Εδώ στην Ελλάδα, κάποιοι που ασχολούνται με τους λεξάριθμους αντιστοιχούν τα γράμματα της φράσης που ορίζει το π, που είναι «(ΜΗΚΟΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ)/ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ» και βρίσκουν ακριβώς τον αριθμό 3,14!! Να πως γίνεται αυτό: Όπως γνωρίζουμε, το κάθε γράμμα της ελληνικής γλώσσας αντιστοιχεί σε έναν αριθμό, δηλαδή: Α=1, Β=2, Γ=3, Δ=4, Ε=5, Ζ=7, Η=8, Θ=9, Ι=10, Κ=20, Λ=30, Μ=40, Ν=50, Ξ=60, Ο=70, Π=80, Ρ=100, Σ=200, Τ=300, Υ=400, Φ=500, Χ=600, Ψ=700 και Ω=800. Λεξάριθμος μιας λέξης είναι το άθροισμα των αριθμών που αντιστοιχεί σε κάθε γράμμα αυτής της λέξης. Για παράδειγμα ο λεξάριθμος της λέξης αβγό είναι 1+2+3+70=76.

Σύμφωνα με τα παραπάνω, αν υπολογίσουμε τον λεξάριθμο της λέξης «ΜΗΚΟΣ» θα βγάλουμε τον αριθμό 338, επειδή Μ=40+Η=8+Κ=20+Ο=70+Σ=200, δηλαδή 40+8+20+70+200=338. Με την ίδια λογική βγάζουμε τους λεξάριθμους των τριών άλλων λέξεων της λέξης «ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ» που είναι 1016, της λέξης «ΚΥΚΛΟΥ» που είναι 940 και της λέξης «ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ» που είναι 730. Ο λεξάριθμος λοιπόν των λέξεων του αριθμητή είναι 338+1016+940=2294. Αν ο αριθμός αυτός διαιρεθεί με τον λεξάριθμο της λέξης του παρονομαστή «ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ», (2294/730), θα μας δώσει των αριθμό 3,14!!! Εντυπωσιακό; Ναι, πολύ εντυπωσιακό, αλλά δεν είναι το μόνο, αφού τα μυστήρια γύρω από την ελληνική γλώσσα και τους αριθμούς είναι αναρίθμητα.

Κάθε χρόνο, στις 14 Μαρτίου, οι περισσότερες μαθηματικές σχολές των Πανεπιστημίων ανά τον κόσμο, γιορτάζουν την ημέρα του π κάνοντας πάρτι... τρώγοντας πίτες. Γιατί όμως πίτες; Αυτό συμβαίνει επειδή η λέξη «πι» στην αγγλική γράφεται «pi» και προφέρεται «πάϊ», που στα αγγλικά σημαίνει πίτα. Βρήκαν δηλαδή οι μαθηματικοί έναν τρόπο ή μάλλον μια δικαιολογία για να γιορτάσουν με πιτοφαγία την ύπαρξη του σπουδαίου αυτού αριθμού, που από τα βάθη των αιώνων έχει απασχολήσει και θα απασχολεί στο μέλλον τα μεγάλα μυαλά της οικουμένης.

Αξίζει επιπλέον να σημειώσω ότι ο αριθμός π, λόγω της υπερβατικής του ιδιότητας (δηλαδή δεν είναι αλγεβρικός αριθμός), συνδέεται άμεσα με την αδυναμία τετραγωνισμού του κύκλου με γεωμετρική μέθοδο. Το πρόβλημα αυτό, ως γνωστόν, απασχόλησε τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς οι οποίοι κατέληξαν στην αδυναμία επίλυσής του με την Ευκλείδεια Γεωμετρία, δηλαδή με τη χρήση κανόνα και διαβήτη.

Θα μπορούσα, αν είχα τις κατάλληλες γνώσεις, να πω για τον μαγικό αυτόν αριθμό πολλά περισσότερα πράγματα και να δώσω ακόμα περισσότερες πληροφορίες για τη χρήση του στις θετικές επιστήμες. Φοβάμαι όμως ότι αν επιχειρήσω κάτι τέτοιο θα μπω χωρίς να το θέλω στα χωράφια των μαθηματικών και αυτό δεν το θέλω. Ήδη, με τη σημερινή μου αναφορά μπήκα στο γνωστικό τους πεδίο και έκανα μια εντελώς ερασιτεχνική προσπάθεια μόνο και μόνο για να επισημάνω, κατά κάποιο τρόπο, τη σημασία της σημερινής παγκόσμιας ημέρας. Ελπίζω λοιπόν οι φίλοι μου οι μαθηματικοί να μου συγχωρήσουν την όποια ανακρίβεια επισημάνουν και να μείνουν μόνο στον σκοπό αυτού του άρθρου μου.

 

Στην πάνω φωτογραφία απεικονίζεται ο Larry Shaw και οι πίτες του πάρτι

 Μπορείτε να προμηθευτείτε την εφημερίδα στα περίπτερα του νομού

Κουφός Βασίλης

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ

Η ηλεκτρονική έκδοση της εφημερίδας ΑΙΧΜΗ, πρώτης σε κυκλοφορία και αναγνωσιμότητα στο νομό Αιτωλοακαρνανίας. Ειδήσεις, σχόλια, ρεπορτάζ, κοινωνικά, αθλητικά, μικρές αγγελίες

Η Αιτωλοακαρνανία